Finanzas corporativas

Punto de equilibrio operativo y análisis se sensibilidad

Glosario de términos

Nota inicial

Un análisis muy interesante al construir un presupuesto empresarial es conocer donde las ganancias se hace cero, o que implicaciones tiene en las ganancias si se incrementan los costos fijos o se cambian los márgenes de ganancia. Dejamos los aspectos más importantes del conocido como punto de equilibrio operativo y lo complementamos con el análisis de sensibilidad.

¿Qué es el punto de equilibrio?

Es el nivel de operación de una empresa donde los ingresos son iguales a los costos y gastos. En consecuencia la ganancia se hacen cero.

esquema de barra igualdad entre ingresos y gastos

Nótese que se supone que los ingresos, costos y gastos se comportan de manera lineal, situación que exige antes de implementar este análisis una verificación histórica de estas variables y constatar que al menos en el corto estas variables se comportan de esa manera.

Análisis de sensibilidad

Al estimar el punto de equilibrio y determinar el nivel de ventas (ingresos) o las cantidades a producir cumplen con la condición de que las ganancia se hace cero, parece no ser suficiente, plantea inmediatamente la cuestión de ¿Qué sucede si se varia esas magnitudes (ventas o producción) desde el punto de equilibrio? y ¿Qué efecto tendrá sobre las ganancias esa variación?.

Por lo anterior, pensar en el punto de equilibrio (BEP) está íntimamente ligado al análisis de sensibilidades (AS) y téngase en cuenta que puede existir múltiples escenarios donde puede hacerse variar una variable para obtener su efecto sobre las ganancias:

precio de venta
precios de insumos,
cambios en la productividad o eficiencia fabril,
cambios en los volúmenes,
otros

Disponibilidad operativa (o vendidas)

Para efectos ilustrativos se tomará una disponibilidad operativa fabril haciéndola variar desde cero al cien (100) por ciento de utilización, es decir producir cero (0) unidades por mes hasta un máximo de dos mil (2000) (ver cuadro anexo).

unidades producidas o vendidas segun disponibilidad

Análisis de variación de ingresos

Continuando con el ejemplo, si suponemos un precio por unidad producida y vendida de $15, los ingresos que se podrían obtener variarían entre $0 a $30.000 (ver cuadro anexo).

Además, se podría representarse gráficamente con la línea en azul claro (ver gráfica anexa), donde el eje X representa la disponibilidad operativa (en porcentaje) y el eje Y las unidades monetarias obtenidas.

gráfico - ingresos segun disponilidad

Tipos de costos

En todo proceso operativo existen básicamente dos tipos de costos: fijos y variables:

Costos fijos

Son aquellos que permanecen constante con independencia del volumen de producción (o ventas). Un ejemplo típico es arriendo o la depreciación del inmueble donde se encuentra la operación. En el cuadro anexo se aprecia como se incrementan los ingresos y los costos fijos permanecen inalterables.

En la gráfica se aprecia que para todos los niveles de operación el costo es constante en 5000.
grafico ingresos y costos fijos

Costos variables

Por cada unidad producida (o vendida) es necesario incurrir en costo asociado, varían conforme el nivel del operación, aumentan o disminuyen conforme a la actividad.

Se nota en la gráfica como aparece una línea con una menor pendiente debido al margen de gancia (diferencia entre precio de venta y costo variable).
gráfico - ingresos, costos fijos y variables

costos totales

Es la suma de los costos fijos y variables en cada nivel de operación.

La línea de costos totales (azul oscuro continua) parte del mismo nivel de los costos fijos ($5000) (línea de guiones) y desde allí es paralela a la línea de costos variables (línea de guiones y puntos). Es de resaltar la importancia que tiene tener costos fijos bajos, pues de partir de un nivel inferior el punto de equilibrio se conseguiría con una menor disponibilidad operativa (eje X), es decir la intersección entre la línea de ingreso y costos totales se haría más hacia la izquierda.
grafico - ingresos, costos fijos, variables y totales

Punto de equilibrio

En el cuadro se aprecia como las ganancias de la empresa parten de una perdida máxima cuando no hay ingresos y se tienen que asumir la totalidad de los costos fijos, desde allí paulatinamente las perdidas van disminuyendo hasta volverse positivas entre los rangos del 40% al 50% de la utilización de la disponibilidad.

El punto de equilibrio de la empresa se halla en el cruce de la línea de costos totales e ingresos, a partir de allí los ingresos superan los costos y la operación arroja ganancias positivas. Análogamente, a la izquierda del punto de equilibrio las ganancias son negativas.

Formula - punto de equilibrio

Hasta ahora hemos representado como varía los ingresos y costos de acuerdo a la utilización de una disponibilidad fabril. Para determinar claramente el punto de equilibrio se parte del principio de que los ingresos (fijo o variables) deben ser iguales a los costos (fijos y variables).

Los ingresos variables lo conforman el precio multiplicado por las cantidades, entretanto los costos variables son el costo variable unitario por las cantidades (costo variable total / cantidades).

formula - punto de equilibrio

Si despejamos por cantidades unidades producidas o vendidas, podemos re-expresar la formula obteniendo las cantidades de equilibrio de la siguiente manera:

Ejemplo - calculo del punto de equilibrio

Si tomamos cualquier nivel de operación (ejem: 20% o 400 unidades) (ver arriba a la izquierda del cuadro) y aplicamos la formula mencionada anteriormente (ver parte baja del cuadro), obtenemos el punto de equilibrio Q*=952.

Si estimamos los ingresos y costos para ese nivel (parte derecha del cuadro) obtenemos unas ganancias cero. Es decir 952 unidades (o ingresos de $14,286) es el punto de equilibrio de la empresa.

ejemplo - calculo del punto de equilibrio